複雑な因数分解の対策
| 対策① | 共通因数でくくれないか？ |
| 初めに共通因数があれば、くくって式を整理する。 |
| 3x2+12y2=3(x2+4y2)=3(x+2y)(x-2y) |
| 対策② | 公式を使えないか？ |
| ラージA,Bに置き換え公式を使う |
| (a-1)2+5(a-1)+6=A2+5A+6=(A+2)(A+3)=(a+1)(a+2)←A=a-1 |
| 対策③ | 式の一部を因数分解できないか？ |
| 因数分解後に、同じ因数があればA,Bに置き換え公式を使う。 |
| x2+2x+1-4y2=(x+1)2-(2y)2=X2-Y2←X=x+1,Y=2yとおく |
| 対策④ | 共通因数を作り出せないか？ |
| 式の一部を因数分解、同じ因数をくくり出すなどする。 |
| ax-2bx+ay-2by=x(a-2b)+y(a-2b)=(x+y)(a-2b) |
| 対策⑤ | ()をはずし、式を簡単にでなか？ |
| 対策②③④で解決できない時に行い、公式を利用する。 |
| -(x+3)2+2x(x-1)=-x2-6x-9+2x2-2x=x2-8x-9=(x+1)(x-9) |
| 注意⑥ | それ以上因数分解できないか？ |
| 答えがでたあとさらに因数分解できる場合がある。 |
| a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b) |
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